Exerciții la HIDROGEOLOGIE

Exercițiu 1:

Două foraje geotehnice executate în lungul unui versant au interceptat pânza freatică la următoarele adâncimi: 6,50m în punctul 1 și 3,50m în punctul 2. Cunoscându-se cotele absolute ale celor douăpuncte (H₁=+68,75m, H₂=+65,20m), distanța dintre ele l =45m și coeficientul de filtrație al pământului k_f =2,7·10^-3 cm/s, să se determine viteza de curgere a apei în pământ.

Rezolvare

– Înălțimile totale ale coloanei de apă în cele două puncte sunt:

h_t1 = 68,75 – 6,50 = 66,25 (m);

h_t2 = 65,20 – 3,50 = 61,70 (m).

– Diferența înălțimilor:

Δh = h_t1 – h_t2 = 62,25 – 61,70 = 0,55 (m).

– Gradientul hidraulic:

i = Δh : l = 0,55 : 45 = 0,0122.

– Conform legii lui Darcy:

v = k_f · i = 2,7·10^-3 · 0,0122 = 3,3·10^-5 (cm/s).

 R-s: viteza de curgere a apei în pământ este  v = 3,3·10^-5 cm/s.

  

Exercițiu 2:

Două foraje geotehnice executate în lungul unui versant au interceptat pânza freatică la următoarele adâncimi: 2,0m în punctul 1 și 5,0m în punctul 2. Cunoscându-se cotele absolute ale celor două puncte (H₁=+49,5m, H₂=+45,50m), distanța dintre ele l =45m și coeficientul de filtrație al pământului k_f =7,4·10^-2 cm/s, să se prezinte schema de calcul și să se determine viteza de curgere a apei în pământ.

Exercițiu 3:

În cuprinsul unui strat acvifer se înfig tuburi piezometrice în punctele 1 și 2 de cote cunoscute față de un plan orizontal de referință, măsurându-se înălțimile totale ale coloanei de apă în raport cu același plan. Să se determine presiunea apei în punctele 1 și 2 și să se precizeze sensul de curgere a apei. (Presiunea într-un punct se determină prin formula:    p_i = h· γ_w , unde h este înălțimea coloanei de apă; γ_w =10kN/m³ – greutatea volumetrică a apei).

Rezolvare

– În punctul 1:

h_p1 = h_t1 – h_e1 = 18 – 5 = 13 (m);

p₁ = h_p1 · γ_w = 13 · 10 = 130 (kN/m²).

– În punctul 2:

h_p2 = h_t2 – h_e2 = 16 – 11 = 5 (m);

p₂ = h_p2 · γ_w = 5 · 10 = 50 (kN/m²).

R-s: presiunea apei în punctul 1 este p₁ = 130 kN/m²,  în punctul 2 – p₂=50 N/m²; întrucât h_t1 > h_t2 , sensul curentului de apă  este de la punctul 1 spre punctul 2.

  

Exercițiu 4:

În cuprinsul unui strat acvifer se înfig tuburi piezometrice în punctele 1 și 2 de cote cunoscute față de un plan orizontal de referință, măsurându-se înălțimile totale ale coloanei de apă în raport cu același plan: h_t1 =15m, h_e1=4m, h_t2 = 19m, h_e2 = 6m.   Să se prezinte schema de calcul, să se determine presiunea apei în punctele 1 și 2 și să se precizeze sensul de curgere a apei.

(Presiunea într-un punct se determină prin formula:    p_i = h· γ_w , unde h este înălțimea coloanei de apă; γ_w =10kN/m³ – greutatea volumetrică a apei).

Exercițiu 5:

 Pentru determinarea coeficientului de permeabilitate k_f al unei probe cilindrice de pământ, cu diametrul de 50 mm, lungimea de 150 mm, se utilizează un dispozitiv experimental de tipul celui din figura. Care este valoarea lui k_f dacă sub o diferență de nivel piezometric de 75 mm se filtrează prin probă 50 cm³ de apă în curs de 5 min.

Rezolvare

– Aria secțiunii probei cilindrice:

A = π·d²/4 = 3,14 · 5² / 4=19,6 (cm²);

– Gradientul hidraulic:

i = h : l = 75 : 150 = 0,5;

– Conform legii lui Darcy:

k_f = Q / (A·i·T) = 50cm³ : (19,6cm² · 0,5 · 300s) = 1,7·10^-2 (cm/s).

R-s: valoarea coeficientului de filtrație este k_f = 1,7·10^-2 cm/s.

  

Exercițiu 6:

Pentru determinarea coeficientului de permeabilitate k_f al unei probe cilindrice de pământ, cu diametrul de 40 mm, lungimea de 200 mm, se utilizează un dispozitiv experimental de tipul celui din figura. Care este valoarea lui k_f dacă sub o diferență de nivel piezometric de 50 mm se filtrează prin probă 60 cm³ de apă în curs de 3 min.

Exercițiu 7:

Pentru realizarea unei gropi de fundare trebuie să se excaveze într-un strat de argilă de 7m grosime urmat de un strat de nisip în care este cantonată o pânză de apă sub o presiune căreia îi corespunde o coloană h_w=6m. Să se determine pe ce adâncime h se poate excava, fără depresionarea pânzei de apă și fără a se produce ruperea hidraulică a stratului de argilă, cunoscându-se greutatea volumetrică a argilei γ = 20 kN/m³.

Rezolvare

– Presiunea exercitată de pânza arteziană asupra stratului de argilă supus excavării este:

p_w = γ_w · h_w = 10 · 6 = 60 (kN/m²).

– La adâncimea căutată h, această presiune trebuie contracarată, de presiunea corespunzătoare greutății stratului de argilă care mai rămâne deasupra stratului de nisip:

60 = γ ·(7 – h) = 20 ·(7 – h) = 140 – 20 h;

h = (140 – 60) / 20 = 4 (m).

R-s:  se  poate  excava  strat  de  argilă  cu  adâncime  h = 4 m  fără  a  se produce ruperea hidraulică.

  

Exercițiu 8:

Pentru realizarea unei gropi de fundare trebuie să se excaveze într-un strat de argilă de 6m grosime urmat de un strat de nisip în care este cantonată o pânză de apă sub o presiune căreia îi corespunde o coloană h_w=4m. Să se prezinte schema de calcul și să se determine pe ce adâncime h se poate excava, fără depresionarea pânzei de apă și fără a se produce ruperea hidraulică a stratului de argilă, cunoscându-se greutatea volumetrică a argilei  γ = 20,5 kN/m³.

Materialul redat din manuale la ”Fundații...”

Pentru vizualizarea temei integrale și realizarea sarcinii mergeți pe următorul link în ClassRoom

https://classroom.google.com/w/NTUxOTYyNjYwNDJa/t/all